数学与剪纸的关系_剪纸与数学有关的故事

数学与剪纸

教学目标：

1、 通过观察发现图形的轴对称关系，能用自己的语言叙述在图形中的发现。探询折法和图形之间的关系；

2、 探询图形剪法的过程中培养学生语言表达能力，空间想象能力，动手操作能力；

3、 渗透一种用数学的眼光看世界的数学思维意识，给学生寻找生活中的数学打开一扇窗。

教学内容：

轴对称图形的特点和剪法，二连、四连图形的折法

教学过程：

一、 欣赏中享受艺术的美

中国的剪纸艺术博大精深，学生欣赏中国的瑰宝艺术：“中国剪纸”在幻灯中感受到剪纸作品的美，出示课题“数学与剪纸”

师：听着优美的音乐。欣赏完美妙绝伦的剪纸作品后，你有什么样的感受呢？

（激起学生的爱国热情，唤醒学生对中国传统的艺术美的赞赏，给学生一种动手的欲望和激情。）

师：今天我的数学课就与剪纸有关，让老师带同学们到剪纸中去寻找数学的精彩。

二、 感受发现图形的规律，

轴对称图形的发现

第一组：

这是一组比较简单的剪纸作品，请你认真看这些作品，它给你带来了怎样的感受，你从中发现了几个图形共同的特点了吗？

给学生思考的时间，然后进行小组合作交流，运用“悄悄话”（悄悄话是我在小组合作中使用的一种策略，在小组合作中我只是有重点的帮助一些需要帮助的小组，但是由于放开后缺少了老师的监督，个别缺少自觉性的孩子很容易游离到小组之外，也就是我们小组合作中经常出现的问题，成为个别学生讨论研讨的合作，不能做到全员参与。为了更好的让所有学生参与到小组讨论中，并将小组之间的讨论达成共实，我采用了“悄悄话”。发言之前，我会随机的找一个孩子，悄悄的告诉我他们组讨论的结果和过程，再叫他们组的同学进行发言，通过发言者与悄悄话者回答的情况，会对这个小组的活动情况做个合理的评价。通过这样的方式来促进小组合作的全员参与）的功能更好的促进小组合作的参与度。

观察重点：因为平时的小组合作我会使用“悄悄话”，但不是所有的活动都要使用，每次使用的时候我是不会告诉学生的。因此这次在课的开始阶段，在我并不会说用“悄悄话”的时候进行小组讨论，看孩子的反映，他们的参与度是怎样的？听课朋友进行观察。

小熊、蝴蝶、萝卜、桃心

（都是轴对称图形，希望通过孩子的观察能够发现图形的两边是完全一样的，并且对折后两边可以完全重合）

三、想象中思考折后会剪出怎样的图形，操作中验证想的结果，对比中思考结果与想象的联系

1、思考折后会剪出怎样的图形，操作中验证想的结果

桃心的折和画，在想象的过程中亲自动手做一颗桃心，体验轴对称图形的由来

选择最简单的桃心的原因是这是一节数学课，重要的是通过剪纸这个媒介来锻炼学生的空间想象能力，用最简单的剪法来验证想的的过程，目的在于验证而并不是真正意义上的剪纸，这是在设计的过程中选择桃心的原因。

先独立的思考，然后利用小组合作充分的进行交流，为后续活动的进行打好基础。

将每位同学剪好的作品，贴在1号白纸上，并在桃心上写好自己的学号。

2、观察老师折和剪的过程，想象剪出的图形

老师对折再对折后并动手亲自去剪，让孩子想象可以剪出图形的样子，并画出你认为老师剪出的图形。

3、放开后的探索，对比中验证

在前面老师只剪但并不给学生看的过程中，学生更希望亲自经历两颗桃心相连剪的过程。剪出后和先前想象的进行对比，在对比中验证自己的空间想象能力。老师打开刚才她剪的结果。

提出问题：你们还想用手中的纸剪出更多的相连的心吗？先猜猜看，你能剪出几颗心相连？再告诉大家你是怎么折和剪的？最后用你手中的材料亲自的验证一下你的猜想和你剪的结果是否是一样的呢？

将每位同学剪好的图形写好学号贴在2号白纸上。

4、看图形想折法（反验证）

第二组：这是一组在数量上不断变化的，相连着的牵手图形

小熊（二连）、蝴蝶（四连）、萝卜（八连）、放幻灯到此处停止一下，让学生猜一猜老师的下一个图会是什么样子的呢？“桃心（十六连）”为什么呢？

（都是前面轴对称图形的“牵手”剪纸，分别为二连、四连、八连、十六连）

每出示一个图形，都要问问同学这个图形是怎样折后再剪的呢？

四、给学生一双数学的眼睛观察世界

欣赏图片，刚才我们在剪纸作品中发现了数学问题，先通过自己头脑猜想了，再通过自己的双手验证了。我们想到的，我们也做到了。看看下面的图片，在你的生活中有很多的数学问题，四个相同的长方形和一块正方形又组成的新的正方形（弦图），简简单单的七块板（七巧板），简简单单的一个纸条（墨比乌斯圈），其中啊，这些图形里都藏着很多的数学问题，你们想不想继续探究啊？让我们拥有一双数学的眼睛在你的生活中去发现数学，把你的发现说给你的爸爸和妈妈，我相信，他们一定会说你们是拥有着数学智慧的棒小孩的！